Choisir des nombres aléatoires, c'est plus compliqué que vous ne le pensez

Nous savons tous que le concours est des cadeaux où les prix sont décernés au hasard. La façon la plus simple de dessiner un gagnant est d'attribuer à chaque participant un numéro unique, puis d'utiliser un générateur de nombres aléatoires pour choisir l'un de ces chiffres pour recevoir un prix.

Mais vous êtes-vous déjà arrêté pour vous demander comment la génération de nombres aléatoires fonctionne vraiment? Choisir un nombre vraiment aléatoire est plus difficile que vous ne l'imaginez. Voici pourquoi.

Qu'est-ce que le hasard, et pourquoi en avons-nous besoin?

Avant de vous demander si les nombres que vous générez sont vraiment aléatoires, vous devez définir ce que, exactement, vous entendez par "aléatoire". Merriam-Webster a quelques définitions du hasard, notamment: "sans un plan, un but ou un modèle précis" et "un ensemble dont chacun des éléments a une probabilité d'occurrence égale".

Cela semble juste quand il s'agit de nombres aléatoires. Lorsque vous choisissez un lauréat du prix, vous voulez que chaque personne qui a participé ait une chance égale de gagner. Vous ne voulez pas que les gens qui sont entrés au début de la compétition ou les personnes dont les noms de famille commencent par une lettre spécifique pour avoir de meilleures chances de gagner. Une entrée, un coup.

En ce qui concerne les loteries de plusieurs millions de dollars comme Powerball, il est encore plus important que les chiffres gagnants soient vraiment aléatoires sans aucun moyen de les prédire. Toute faiblesse qui rend les chiffres gagnants plus prévisibles rend le jeu injuste pour les joueurs - et pourrait être dévastateur pour les entreprises qui dirigent les loteries.

La cryptographie, ou la création de codes solides, est une autre industrie qui s'appuie sur le hasard. Le hasard est essentiel pour protéger vos mots de passe et vos numéros de carte de crédit en ligne. Si les pirates peuvent deviner que les sociétés de cartes de crédit de modèle utilisent pour crypter vos données sensibles, ils peuvent casser le chiffrement.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, quand Alan Turing a craqué les machines Enigma apparemment incontestables que les Allemands ont utilisées pour crypter les ordres militaires, il a découvert quelque chose qui a rendu les signaux aléatoires moins aléatoires. Bien que les machines aient un grand nombre de combinaisons potentielles pour le code qu'ils ont produit, ils avaient également des caprices physiques qui les ont amenés à choisir certains nombres plus souvent que d'autres. Turing a pu les exploiter pour casser leur cryptage… en quelques heures.

Les cerveaux humains sont terribles au hasard

Rapide, pensez à un nombre aléatoire entre 1 et 10!

Avoir un à l'esprit?

Si votre numéro était de 3 ou 7, vous êtes dans la majorité. Les cerveaux humains sont terribles pour choisir des nombres aléatoires. S'ils ne l'étaient pas, lorsqu'on lui a posé une question comme celle-ci, il y aurait une distribution uniforme de réponses entre 1 et 10. Chaque nombre aurait 10% de chances d'être choisi et des nombres pair et étranges seraient choisis 50% du temps.

Mais ce n'est pas ce qui se passe. Nos cerveaux ont tendance à par défaut de choisir certains nombres face à une question comme celle-ci, soit parce que nous avons une préférence pour certains nombres, soit parce que certains nombres "se sentent" plus aléatoires que d'autres.

Selon une étude de l'Université Waseda au Japon, compte tenu de la question ci-dessus, 7 a été choisi 22.50% du temps, plus de deux fois sa fréquence attendue et 3 a été choisi 16.24% du temps. Les nombres impairs ont été choisis plus souvent que la moyenne: 68.35% du temps.

1 et 10 sont rarement choisis car ils sont les nombres les plus grands et les plus petits. Même les nombres semblent moins aléatoires que les nombres impairs, et 5 est sorti parce qu'il est juste au milieu. 9 est un multiple de trois, ce qui le rend moins aléatoire. Cela laisse 3 et 7: des deux, 7 est le plus souvent choisi parce que tant de gens pensent que c'est un symbole chanceux.

Les humains sont vraiment de mauvais générateurs de nombres aléatoires, vous devez donc choisir une autre méthode si vous voulez un vrai aléatoire.

Le hasard est si difficile à réaliser, nous l'utilisons rarement

Imaginez que vous vous tenez au sommet de la tour Eiffel avec un sac de feuilles et en dessous, vous avez créé une grille de nombres de 1 à 1 000. Essayez maintenant de prédire quel numéro une seule feuille atterrira si vous le laisse tomber un jour venteux. Il semble impossible. Le nombre que les coups de feuille doivent être aléatoires, à droite.

Cependant, si vous pouviez écrire un programme qui analyse parfaitement des facteurs tels que la taille et la forme de la feuille et la force et la direction du vent, il ne serait pas un problème de prédire le nombre de la feuille sur.

La plupart des choses qui semblent aléatoires sont en fait extrêmement difficiles à prévoir.

Il est si difficile de trouver des choses qui sont vraiment aléatoires et ne peuvent pas être prédites que nous ne le faisons tout simplement pas. En dehors de certains éléments délicats de la physique quantique, les choses se produisent en raison d'un ordre naturel qui peut théoriquement être prédit. Comment un nombre aléatoire vraiment dépend de la quantité d'informations que vous avez sur la méthode qui l'a générée.

La plupart des générateurs de nombres aléatoires fonctionnent en fait sur le principe de "pseudorandomness."Cela signifie que la méthode de choix des nombres pourrait être prédite en théorie, mais dans le praticité, c'est fondamentalement impossible.

Les générateurs de nombres aléatoires utilisent une variété de méthodes intéressantes et difficiles à prédire pour aborder la véritable aléatoire… comme un mur de lampes de lave ou le nombre de protons qu'un laser émet.

Donc, la prochaine fois que vous tirerez un nombre aléatoire, prenez un moment pour considérer à quel point ou même impossible, c'est vraiment aléatoire!

Où obtenir des nombres aléatoires

Si vous devez dessiner un lauréat du tirage au sort ou choisir un nombre aléatoire, voici six générateurs de nombres aléatoires gratuits fiables.